Kako što tačnije računati vrijeme – jedno je od najstarijih pitanja kojim se nauka suočila, a koje do današnjih dana nije potpuno riješeno, jer savršeno riješenje ne postoji. Na nekom stupnju razvoja i uređenosti unutrašnjih odnosa, ljudsko društvo ne može dalje napredovati bez sistema računanja vremena po kome će se zajednica upravljati. Po podacime historičara, u cijelom svijetu je od početka civilizacije, u upotrebi bilo preko 1600 kalendarskih sistema. Iz ovog mnoštva, briljantnošću i doslijednim naučnim pristupom izdvaja se jedan kalendarski sistem čiji su tvorci bili nesumnjivo vrsni poznavaoci astronomije, matematike i dugih nauka. Nastao je u Persiji u XI hrišćanske ere. Njegov glavni sastavljač bio je Omer Hajjam (1048-1131), u Evropi poznatiji kao matematičar, u islamskom svijetu poznatiji kao pjesnik i filozof, svakako značajna, zanimljiva i genijalna ličnost.  Da bi na pravi način predstavili veličinu Hajjamovog dijela, moramo prije svega iznijeti neke astronomske pojmove bitne za izradu sistema za računanje vremena. Također, uporedićemo ga sa gregorijanskim kalendarom, sistemom koji je ovladao gotovo cijelim svijetom.

Prirodna i osnovna jedinica računanja vremena u svakom kalendaru je godina. Ona se na više načina definiše i različito traje, zavisi šta uzimamo za početak praćenja. Praktički značaj ima tropska ili sunčeva godina. Astronomski se opisuje kao vrijeme za koje Sunce u  svom prividnom godišnjem kretanju po nebu dva puta uzastopno prođe kroz tačku proljetne ravnodnevnice[1], presijeca nebeski ekvator[2] i prelazi sa južne na sjevernu nebesku poluloptu. Jednostavnije, ali ne i najtačnije rečeno, tropska godina je vrijeme koje protekne između dva uzastopna dolaska proljeća. Hiljdama godina pred astronomima je stajao gotovo nerješiv zadatak – kako što približnije iznaći trajanje tropske godine? Najveći umovi pokušavali su da bez časovnika i preciznih sprava za mjerenje uglova dođu do nekih svojih rezultata. Pomoću savremene tehnologije mi danas vrlo precizno znamo dužinu tropske godine. Usljed dejstva raznih činilaca, njeno trajanje se svake godine mijenja, tako da su naučnici odredili neku njenu prosječnu vrijednost na 365 dana, 5 sati, 48 minuta i 46 sekundi (ili kako se u stručnoj literaturi piše – 365d 5h 48m 46s). Većina sastavljača starih kalendara vrlo lahko je uočila da je broj od 365 dana osnovna dužina godine i on se pojavljuje u skoro svim kalendarima ustrojenim po Suncu. Višak od skoro 6 sati pokušavali su da opišu i dodaju na različite načine i to umetanjem prestupnog dana u određene godine, uglavnom kada se po njihovom računanju nakupi jedan dan viška.

Julijanski i gregorijanski kalendar

Kalendarski sistem koji se koristi u Evropi i većem dijelu svijeta  vodi porijeklo od starog rimskog lunarnog kalendara. Rimska godina je prvobitno bila neobično kratka. Počinjala ke 1. marta i imala je samo 10 mjeseci sa ukupno 304 dana. Potom je rimski vladar Numa Pompilije dodao godini još dva mjeseca i produžio je na 355 dana. Žreci koji su računali kalendar povremeno bi dodavali prestupni trinaesti mjesec, kako bi kalendarsku godinu izjednačili sa sunčevom. Posljednja godina ovakvog računanja, nazvana ''posljednjom godinom zabune'', imala je čak 445 dana. Julije Cezar je odlučio učini kraj ovome. Iz Aleksandrije je u Rim doveo Sozigena, učenog Helena, koji je uradio proračun za prvi kalendar utemeljen na naučnim osnovama.

Novi kalendar, po Juliju Cezaru nazvan julijanski, uved je 1. januara 45.g. prije nove ere. U ovom sistemu godine se dijele na proste, koje imaju 365 dana i prestupne sa 366 dana. Pravilo interkalacije (umetanje prestupnih godina) u julijanskom kalendaru je veoma jednostavno: prestupna godina je svaka četvrta godina, tako da prosječna julijanska godina traje 365 dana i 6 sati. Duža je od tropske godine za 11 minuta i 14 sekundi. Na prvi pogled, čini se da to nije mnogo, ali greška je znatna, jer se jednodnevna razlika nakupi za oko 128 godina. Za oko 400 godina razlika naraste na tri dana. Ovo praktično znači da se za četiri vijeka u računu pojavi 3 dana viška, tako da se može brzo (za samo nekoliko vijekova) uočiti da sa kalendarom nije nešto u redu.

Pravilo interkalacije nije mijenjano, pa se tokom vijekova zbog sistematske greške nakupila značajna razlika. Polovinom XVI vijeka proljeće je počinjalo 11, a ne 21. marta. Da bi se razlika ispravila, bila je neophodna reforma. To će uraditi papa Gregorije XIII te će se po njemu i kalendar nazvati gregorijanski. Reformom je uvedeno nekoliko novina. Godina 1582. skraćena je za 10 dana. Poslije četvrtka 4. oktobra nastupio je petak 15. oktobar. Dopunjeno je pravilo umetanja prestupnih godina. Određeno je da se u 400 godina 3 prestupne godine pretvore u proste. Time se dobilo da prosječna gregorijanska godina traje  365 d 5h 49m 12s i sa 26 sekundi je duža od tropske, što iznosi cio jedan dan razlike za 3330 godina. Mora se priznati, ovo je bolje riješenje nego u julijanskom kalendaru. Gregorijanski kalendar bespogovorno je usvojen u rimokatoličkom svijetu dok su mu pravoslavne zemlje dugo pružale otpor. Neke pravoslavne crkve i do dan danas koriste julijanski kalendar.             

Računanje vremena u Iranu.

Do pojave Omera Hajjama stanovnici Persije upotrebljavali su više kalendarskih sistema. U burnim događajima persijske historije teško je pratiti koji su se kalendari upotrebljavali za vrijeme koje dinastije ili zavojevača. Kada je Evropa u XI vijeku preživljavala teško razdoblje poznato kao ''srednji vijek'', persijska nauka, filozofija i književnost bile su u velikom procvatu. Seldžučki kralj, Dželaludin Malikšah, sazvao je 1074. g. Hrišćanske ere savjet od osam najznačajnijih naučnika sa zadatkom da se izradi kalendar na naučnim osnovama. Na čelo savjeta postavljen je Omer Hajjam, koji je tada imao 26 godina. Poslije pet godina rada, urađen je zaista izvanredan sistem, nazvan još i dželali po kralju Dželaludinu. Omeru Hajjamu se pripisuje najveća zasluga za odlične rezultate koje dželali kalendar pokazuje.

Po čemu je ovaj sistem tako poseban? Ako ga podvrgnemo ozbiljnoj analizi, poredeći ga sa nama poznatijim georgijanskim, shvatamo koliko je duboko poznavanje problematike izrade kalendara koje su sastavljači imali i zaključujemo da je Hajjamov sistem po svim kriterijumima po kojima se kalendarski sistemi vrednuju – bolji od gregorijanskog, što ćemo dokazati.

Jedan pokazatelj vrijednosti kalendara je izbor dana Nove godine. Postoje različiti sistemi u kojima je Nova godina vezana za neku astronomsku pojavu, ali i oni u kojima je to neki historijski ili mitološki dogoađaj ili stvar slučajnog izbora. U Hajjamovom kalendaru, Nova godina ili Nevruz, kako je Iranci nazivaju, vezana je za prvi dana proljeća. Dolazak proljeća je opisan kao prelazak sunca preko nebeskog ekvatora kros tačku proljetne ravnodnevnice. Proglasiti Novu godinu na dan ovog događaja je u naučnom smislu odličan izbor, jer je to jedini prirodni, astronomski početak godine. U gregorijanskom kalendaru Nova godina pada 1. januara. Tada se ne dešava nikakva značajna astronomska promjena u vezi Zemljinog kretanja oko Sunca, a 1. januar kao datum Nove godine, splet je historijski okolnosti a ne riješenje sa naučnim objašnjenjem.

U iranskom kalendaru postoje proste i prestupne godine. Prste imaju 365 dana, a prestupne 366, što je slučaj i sa ostalim sistemima koji imaju slično riješenje za izjednačavanje dužina kalendarske i tropske godine. Ali, način umetanja prestupnih godina u iranskom kalendaru značajno se razlikuje od gregorijanskog. Kod Hajjama postoji ciklus od 33 godine, u okviru koga se raspoređuje 8 prestupnih, po pravilu, da poslije 7 perioda u kojima je prestupna svaka četvrta godina, bude jedan period sa prestupnom petom godinom. Tako imamo da se godini od 365 dana dodaje 8 dana u periodu od 33 godine, te prosječna kalendarska godina u tom periodu traje 365, 2424 dana. Kada ovaj decimalni izraz pretvorimo u vremenske jedinice, dobija se da Hajjamova godina traje 365d 5h 49m 3s, što je za samo 17 sekundi duže od tropske i za oko 9 sekundi joj je bliža nego gregorijanska. Zato je Hajjamov kalendar tačniji od gregorijanskog. Da bi se nakupio jedan dan greške, potrebno je preko 5000 godina, te se Hajjamov kalendar može koristiti bez ispravke oko 1700 godina duže nego gregorijanski.

Posljednjih godina proljeće ne počinje 21. marta, kako se u školi uči, već dan ranije. U gregorijanskom kalendaru proljeće može početi u tri datuma: 19., 20. i 21. marta. Zašto se ovo dešava? U gregorijanskom kalendaru periodična greška je značajna i iznosi 2, 44 dana. Svaka četvrta godina je prestupna, a korekcija do tropske vrši se oduzimanjem 3 dana u 400 godina, i to na svakih 100 ili 200 godina. To je dug razmak. U Hajjamovom kalendaru ovo nije slučaj, jer se dužina kalendarske godine koriguje prema tropskoj na svake 33 godine, prestupnom petom godinom. Periodična greška sistema je vrlo mala – 1,21 dan, pa ravnodnevnica pada samo u dva datuma i Nova godina je u najvećem broju slučajeva usklađena sa dolaskom proljeća.

Možda najveća vrijednost Hajjamovog kalendara ne leži u umješnosti sastavljanja pravila interkalacije, već u zanimljivoj i do kraja naučnim principima doslijednoj podjeli godine na manje vremenske jednice tj. mjesece. Gregorijanski kalendar ima 7 mjeseci sa 31 danom, 4 mjeseca sa 30 i jedan sa 28 ili 29 dana. Zašto su neki duži, a drugi kraći, nema naučnog, astronomskog razloga, već je to sprega slučajnog odabira i taštine. Februar, nazvan po rimskom prazniku čišćenja i pokajanja, ostao je najkraći mjesec tako što je Julije Cezar dao svoje ime mjesecu (juli), a onda je, kako bi istakao svoju veličinu, produžio ''svoj'' mjesec za jedan dan, uzevši gao od februara. Nešto kasnije i Oktavijan Avgust je postupio kao Julije Cezar te nazvao jedan od mjeseci po svome imenu (avgust), također ga produžavajući uzimajući jedan dan od februara.

Koliko će koji mjesec u iranskom kalendaru   imati dana, utvrđeno je isključivo na naučnoj osnovi – nema slučajnosti i nedorečenosti. Ako je neko pomislio da je Hajjam imao sreće sa računanjem tropske godine, na ovom koraku moraju mu se priznati crte genijalnosti. Uočimo sljedeće: 1. farvardin (prvi mjesec) se poklapa sa dolaskom proljeća. Krenemo li dalje, vidimo da prvi dan ljeta pada 1.tira (četvrti mjesec), 1. mehr (sedmi mjesec) prati dan jesenje ravnodnevnice, a 1. deja (deset mjesec) dolazi zima. Lahko je zaključiti da prva polovina godine odgovara periodu proljeće-ljeto, a druga polovina periodu jesen-zima. Naučno je dokazano da je dužina proljeća i ljeta zajedno veća od dužine jesena i zime zajedno, i upravo ovu naučnu činjenicu odražava iranski kalendar: prvih 6 mjeseci tog kalendara imaju po 31 dan, ukupno 186 dana, dok ostali zbirno imaju 179 dana u prostoj i 180 dana u prestupnoj godini. Ovo nam pokazuje da su sastavljači iranskog kalendara znali da godišnja doba imaju različitu dužinu i da Sunce u toku godine provede oko 7 dana duže na sjevernoj nego na južnoj nebeskoj polulopti. Uzrok pojave je eliptičnost Zemljine putanje oko Sunca. Kada se Zemlja nađe imeđu tačke jesenje i proljećne ravnodnevnice, bliža je Suncu, brže se kreće po svojoj stazi i potrebno joj je manje vremena da dosegne proljetnu tačku. Suprotno se dešava kad se Zemlja nađe između proljetne i jesenje tačke. Pojavu je prvi objasnio veliki njemački astronom Johan Kepler (1571-1630) početkom XVII vijeka u svojim čuvenim zakonima. Svakako, Omer Hajjam, koji je živio 550 godina prije Keplera, nije znao suštinu pojave kako je to Kepler objasnio, ali je poznavao njenu praktičnu posljedicu i uvrstio je u svoj kalendar.

Sve činjenice nam pokazuju da je iranski kalendar, u poređenju sa gregorijanskim tačniji, može duže da se koristi bez korigovanja, ima jednostavnije i bolje riješeno interkalaciono pravilo, ima manju sistematsku i periodičnu grešku i ima bolju podjelu godine na manje jedinice. Jedna delegacija astronoma iz Saudijske Arabije posjetila je Iran 1976. Ovim povodom, domaćini su priredili zajedničku konfernciju na Univerzitetu u Teheranu. Kada su gosti čuli sve prednosti iranskog kalendara, jedan arapski astronom je primijetio: ''Mogli bismo od Irana naučiti metod sastavljanja kalendara!''

Korišćenjem vrhunske i tehnologije danas nije nikakva mudrost napraviti precizan kalendar. Ali sastaviti odličan sistem kako je to uradio Omer Hajjam u XI vijeku, sve uklopiti i ugraditi veliko poznavanje astronomije, pravi je podvig. Postojali su sistemi čija je prosječna godina bila još bliža tropskoj, bilo je i onih sa manjom periodičnom greškom i sa još boljom podjelom dana po mjesecima. Ali ni jedan sistem nema tako skladno složene sve ove elemente kao Hajjamov. Bez pretjerivanja možemo zaključiti da je iranski, ili dželali, ili Hajjmov kalendar najbolji solarni kalendar koji je bio u upotrebi od početka civilizacije do danas. Njegova vrijednost daleko prelazi granice Irana i predstavlja naučnu i kulturnu baštinu cijelog čovječanstva.

Literatura: Dejan Maksimović, Solarni kalendar Omera Hajjama, Nur, zima 2002, str. 15